仓鼠找sugar

 

题目描述

 

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

 

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

 

输入输出格式

输入格式：

 

 

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

 

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

 

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

 

 

输出格式：

 

 

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

 

 

 

输入输出样例

 

输入样例#1： 

5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4

输出样例#1： 

YNYYY

 

说明

 

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

 

20%的数据 n<=200,q<=200

 

40%的数据 n<=2000,q<=2000

 

70%的数据 n<=50000,q<=50000

 

100%的数据 n<=100000,q<=100000

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　　分析：

　　一道有点意思的题目。

　　首先我们需要知道这样一条性质，树上两条路径相交，则必定其中一条路径起点终点的$LCA$在另一条路径上。如果知道了这条性质就只需要求$LCA$就行了。（这里博主用树剖求的$LCA$）

　　Code：

　　

//It is made by HolseLee on 4th Nov 2018//Luogu.org P3398#include
     
      using namespace std;const int N=1e5+7;int n,m,dep[N],top[N],fa[N],siz[N],hson[N],head[N],cnte;struct Node { int to,nxt; }e[N<<1];inline int read(){    char ch=getchar(); int x=0; bool flag=false;    while( ch<'0' || ch>'9' ) {        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar(); }    while( ch>='0' && ch<='9' ) {        x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }    return flag ? -x : x;}inline void add(int x,int y){    e[++cnte].to=y, e[cnte].nxt=head[x], head[x]=cnte;    e[++cnte].to=x, e[cnte].nxt=head[y], head[y]=cnte;}void dfs1(int x,int las){    siz[x]=1;    for(int i=head[x],y; i; i=e[i].nxt) {        y=e[i].to;        if( y==las ) continue;        dep[y]=dep[x]+1, fa[y]=x;        dfs1(y,x); siz[x]+=siz[y];        if( siz[y]>siz[hson[x]] ) hson[x]=y;    }}void dfs2(int x,int nowtop){    top[x]=nowtop;    if( !hson[x] ) return;    dfs2(hson[x],nowtop);    for(int i=head[x],y; i; i=e[i].nxt) {        y=e[i].to;        if( y==fa[x] || y==hson[x] ) continue;        dfs2(y,y);    }}inline int LCA(int x,int y){    while( top[x]!=top[y] ) {        if( dep[top[x]]
      
       =dep[lca2] ) {        if( LCA(c,lca1)==lca1 ) return true;        if( LCA(d,lca1)==lca1 ) return true;    } else {        if( LCA(a,lca2)==lca2 ) return true;        if( LCA(b,lca2)==lca2 ) return true;    }    return false;}int main(){    n=read(); m=read();    for(int i=1; i